METODO DI BISEZIONE

 

c = radice dell'equazione
c0 = punto medio [a , b]
c1 = punto medio [c0 , b]

 

 


Il metodo algoritmico pi semplice per la ricerca delle radici (ossia delle soluzioni) di un'equazione del tipo f(x) = 0 consiste nel metodo di bisezione.
Sia dunque f(x) = 0 l'equazione da risolvere, essendo y = f(x) una funzione continua nell'intervallo [a , b]. Se in tale intervallo esiste uno zero (ossia un valore c tale che f(c)=0), vale allora la condizione f(a)f(b) < 0 (teorema degli zeri).
Il metodo di bisezione un metodo iterativo: ad ogni passo l'intervallo [a , b] suddiviso in due parti uguali e si determina in quale dei due intervalli ottenuti contenuto lo zero.

Posto a = a0 e b = b0 si calcolano il punto medio di [a , b]:



ed il valore f(x0)

Il nuovo intervallo ottenuto, può essere nuovamente suddiviso in due parti.
In generale:


f(xi)