COMPOSIZIONE DI VELOCITA'

Moto vario
sI opera mediante la composizione vettoriale.

La velocità varia ma può non esserci alcuna relazione spazio - tempo
In mancanza di una legge matematica si può solo calcolare la velocità media in un intervallo di tempo o di spazio




La velocità media è la pendenza della retta passante per i punti A B

Moto rettilineo uniforme

Si ottiene quando la velocità è rappresentata da un vettore costante.

v = cost

Se si pone s = 0 quando t = 0, cioè si pone la coordinata dello spazio a zero nel momento in cui si comincia a contare i tempi, si possono scrivere le seguenti formule semplificate:

s = vt    v = s/t    t = s/v


spazio e tempo sono direttamente proporzionali

Moto rettilineo uniformemente accelerato

Si ottiene quando un oggetto è sottoposto ad un vettore accelerazione costante e la sua velocità non ha componenti perpendicolari all'accelerazione stessa

a = cost

Conviene distinguere due casi:

1) moto accelerato con partenza da fermo

Ponendo all'istante iniziale t = 0, v = 0 e, per semplicità, anche s = 0, otteniamo le seguenti relazioni scalari:

v = at    a = v/t    t = v/a

Velocità e accelerazione hanno sempre lo stesso verso.


velocità e tempo sono direttamente proporzionali
l'area sottesa dalla retta corrisponde allo spazio percorso

Espressione dello spazio:
Lo spazio percorso, dopo un certo intervallo t dalla partenza, si ottiene calcolando l'area sottesa dalla retta nel diagramma t - v:

s = 1/2 at2


spazio e tempo sono in proporzionalità quadratica

2) moto accelerato con velocità iniziale
Nell'istante in cui si comincia a contare il tempo, t = 0, l'oggetto possiede una velocità v = v0, per semplicità, in questo istante, considereremo ancora s = 0.
Espressione della velocità:

v = v0 + at


la relazione tra velocità e tempo è lineare
l'area sottesa dalla retta corrisponde allo spazio percorso

Espressione dello spazio:
Lo spazio percorso, dall'istante t = 0, corrisponde all'area del trapezio della figura precedente:

s = v0t + 1/2 at2


caduta dei gravi

un oggetto lasciato libero di cadere in prossimità della superficie terrestre si muoverà di moto rettilineo uniformemente accelerato, verso il basso, con accelerazione
g = 9,81 m/s2, se il tratto è breve l'accelerazione si può ritenere costante, basta quindi sostituire g nelle formule del moto accelerato;

v = v0 + gt

s = v0t + 1/2gt2


le grandezze devono essere prese con segno positivo quando sono dirette verso il basso, il tempo inizialmente è zero quando il corpo si trova alla coordinata zero sull'asse dello spazio.

ESERCIZI GUIDATI

4 Ricorda :
accelerazione di gravità

g = 9.81 m/s2

 Una biglia d'acciaio viene lasciata cadere liberamente partendo da ferma. Riempi la tabella senza tenere conto dell'attrito.
tempo
[s]
 velocità
istantanea [m/s]		 spazio percorso [m]
0
 00
0,5
1,0
2,5
3,0