CALCOLO DEI COLLEGAMENTI BULLONATI

 

In genere un collegamento bullonato è costituito da più bulloni.  In questo caso, partendo dalla conoscenza del carico esterno che il collegamento deve trasmettere e dalla geometria e dalle caratteristiche di resistenza dei collegamento stesso, si deve determinare la ripartizione del carico su ciascun elemento del collegamento, dopo di ché si potrà procedere alla verifica vera e propria di ogni elemento.

 

I metodi di calcolo della resistenza del collegamento, che andremo ad illustrare, non tengono conto delle concentrazioni di tensione e per tener conto di ciò si devono adottare appropriati margini di sicurezza.

Se si vuole condurre un calcolo più preciso, riducendo conseguentemente i margini di sicurezza, si possono utilizzare opportuni grafici, ricavati sperimentalmente, che forniscono i coefficienti di concentrazione di tensione.

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Verifica di resistenza di un collegamento bullonato.  Tale tipo di collegamento può cedere secondo uno dei seguenti modi:

Rottura per tranciamento del bullone. 1

Rottura per strappo della piastra. 1

Tranciamento della piastra. 2

Ovalizzazione del foro. 2

Schiacciamento del bullone. 3

 

Rottura per tranciamento del bullone.

Consideriamo le figure a ed b sotto riportate.

Sì vede che il bullone lavora a taglio in due sezioni: le sezioni A-A e B-B.  Se indichiamo con Pu il carico ultimo trasmesso dal bullone, al limite del suo trancimento, risulterà:

 

          Pu =2 tR  A = 2  tR pd²/4

 

dove tR= tensione tangenziale di rottura del materiale del bullone. d = diametro della sezione retta del bullone.

 

Di conseguenza il valore del massimo carico che il collegamento potrà sopportare, a robustezza, in sicurezza, tenuto conto di una data tensione tangenziale (ty=fy/3) di snervamento (essendo fy o s0.2  tensione normale di snervamento) e di un fattore di sicurezza del collegamento g=1.25 sarà:

 

          P =2 sy/√3 / g  A = 2  tD p d²/4

 

Avendo definito come tensione tangenziale di progetto  tD  =  sy/√3 / g

 

tensini-su-gambo-3.gif

Nell’ Eurocodice 9 “Progettazione delle strutture di alluminio- Parte 1-1: Regole generali - Regole generali e regole per gli edifici ” il calcolo di verifica a rifollamento viene eseguito nel seguente modo:

                                                                                             

Verifica a resistenza al taglio:                       FV,Ed ≤  FV,Rd                                                                           

                                                                                                                                                        

DOVE:           FV,Ed     Massima forza orizzontale tagliante sul foro

                        FV,Rd    Resistenza a taglio del bullone         

                                                          

FV,Rd  =        per bulloni di acciaio di classe minore della 10.9

FV,Rd  =    per classe di resistenza 10.9, bulloni di acciaio  inossidabile e di alluminio

 

Dove: A = Ares se il piano di taglio passa per la porzione filettata del bullone       

 

  fub è la resistenza caratteristica ultima a trazione del materiale del bullone

  gMb è il coefficiente di sicurezza del materiale  = 1.25

  d  diametro nominale del gambo della vite

 dres= (dm + dn)/2  diametro della sezione resistente Ares

  dn = diametro del nocciolo

  dm = diametro medio

 

Nel caso sia presente anche un’azione normale all’asse della vite si deve procedere anche alla verifica a trazione della vite:

 

Verifica resistenza a  trazione:                      Ft,Ed ≤  Ft,Rd                                                                             

                                                                                                                                                        

DOVE:           Ft,Ed      Massima forza di trazione sul bullone

                        FV,Rd    Resistenza a trazione del bullone     

                                                          

Ft,Rd  =         per bulloni di acciaio

Ft,Rd  =    per bulloni di alluminio

 

Dove: A = Ares se il piano di taglio passa per la porzione filettata del bullone       

 

  fub è la resistenza caratteristica ultima a trazione del materiale del bullone

  gMb è il coefficiente di sicurezza del materiale  = 1.25

  d  diametro nominale del gambo della vite

 dres= (dm + dn)/2  diametro della sezione resistente Ares

  dn = diametro del nocciolo

  dm = diametro medio

 

Rottura per strappo della piastra.

Consideriamo la figura.

In questo caso il cedimento del collegamento avviene a causa della rottura a trazione delle sezioni m-m ed l-l della piastra.

Se indichiamo con sR la tensione di rottura del materiale della piastra, il carico al limite dì sarà dato da:

 

Essendo t lo spessore della piastra. Questa relazione suppone che la tensione a trazione nelle sezioni l-l e  m-m sia uniforme; in realtà ciò non è vero in quanto nelle vicinanze dei foro si hanno delle concentrazioni di tensione.

Per tener conto di questo si adotta un margine di sicurezza supplementare del 25%.

 

Di conseguenza il valore del massimo carico che il collegamento potrà sopportare, a robustezza, in sicurezza, tenuto conto di una data tensione di snervamento (essendo fy o s0.2 ) e di un fattore di sicurezza del collegamento g=1.25 sarà:

 

          P = sy / g  AN =   sD 2(R - r) t

 

Avendo definito come tensione tangenziale di progetto  sD  =  fy / g

 

Tranciamento della piastra.

La figura illustra il modo in cui avviene la rottura per il tranciamento del settore di piastra posta di fronte al bullone.

Se indichiamo con tR la tensione tangenziale di rottura del materiale della piastra, il carico al limite di rottura per tranciamento della piastra sarà dato da:

dove As è l'area della sezione resistente a taglio.  Nella pratica si assume che il tranciamento della piastra avvenga nelle sezioni poste sugli assi 1-1 della figura; quindi nel caso di quest'ultima figura si ha:

 

Di conseguenza il valore del massimo carico che il collegamento potrà sopportare, a robustezza, in sicurezza, tenuto conto di una data tensione tangenziale (ty=fy/3) di snervamento  e di un fattore di sicurezza del collegamento g=1.25 sarà:

 

          P =2 ty/√3 / g  AS = 2  tD AS

 

Ovalizzazione del foro.

Inoltre anche se i bulloni,  resistano alle sollecitazioni di taglio, questi potrebbero deformare i fori della piastra in cui sono posti per la diversità dei due materiali di cui sono composti i due.

Dovremo di conseguenza verificare che nel bordo del foro la pressione sia minore del carico di snervamento, restando quindi in campo elastico (verifica a rifollamento o ad ovalizzazione del foro).

 

Sotto il carico F il gambo del bullone eserciterà sulla parete del foro una pressione il cui valore medio, detto pressione specifica ps, è dato da:

dove d è il diametro del foro e t lo spessore della piastra.  Quando la pressione specifica ps supera il valore pso si verifica l'ovalizzazione dei foro.  Quindi il carico, al limite dell'ovaIizzazione del foro PO, è dato da:

Nell’ Eurocodice 9 “Progettazione delle strutture di alluminio- Parte 1-1: Regole generali - Regole generali e regole per gli edifici ” il calcolo di verifica a rifollamento viene eseguito nel seguente modo:

                                                                                             

Verifica a rifollamento:                     FV,Ed ≤  Fb,Rd                                                                            

                                                                                                                                                        

DOVE:           FV,Ed     Massima forza orizzontale tagliante sul foro

                        Fb,Rd    Resistenza a rifollamento del foro   

                                                          

Fb,Rd  =

Dove: a è il minore tra:       

 

  fu è la resistenza caratteristica ultima a trazione del materiale costituente le parti collegate

  fub è la resistenza caratteristica ultima a trazione del materiale del bullone

  gMb è il coefficiente di sicurezza del materiale  = 1.25

  d  diametro nominale del gambo della vite

 d0  diametro nominale del foro

  t spessore piastra

 

Schiacciamento del bullone.

La pressione specifica, ps, definita per il foro, è la stessa agente sul gambo del bullone.  Anche in questo caso avremo, quindi, una pressione specifica oltre la quale si avrà il cedimento per schiacciamento dei gambo dei bullone e il corrispondente carico è dato da: 

Nei riguardi del cedimento per ovalizzazione del foro o per schiacciamento dei gambo del bullone si deve mantenere un margine di sicurezza minimo del 50%.  Se il collegamento, esente da urti o vibrazioni, è soggetto a rotazioni sotto carico non frequenti bisogna adottare un M.S. (margine di sicurezza) del 100%.  Se sono presenti urti o vibrazioni, con rotazioni non frequenti, bisogna adottare un M.S. del 150%.  Strutture quali il carrello d'atterraggio, il castello motore, gancio da traino sono considerate strutture soggette ad urti.