Consideriamo una sezione come in figura e trasformiamola:

Tale trasformazione è lecita sia perché ancora valida l’analogia Idrocinetica, sia perché se valutiamo il momento delle azioni tangenziali nel piano della sezione rispetto ad un punto qualsiasi, questo momento risulta Mt in entrambi i casi; difatti se esaminiamo un tratto elementare di sezione il momento dato da questo risulta composto dalla differenza di due termini e dipende unicamente dalla diversa distanza delle due frecce dal punto considerato e cioè dallo spessore.

Si può dunque scomporre la sezione precedente in tre parti rettangolare, quindi per ognuna di esse sarà:

dove J_t rappresentata il termine che riguarda la rigidezza torsionale per quanto concerne la geometria della sezione.

dove 1/b = 1/3 per tutte le parti trattandosi di sezioni molto allungate.

Lo J_t complessivo risulta

e in generale ,

per tutti i profilati a sezione aperta.

Ritornando ora a quanto detto per una sezione circolare a parete sottile avevamo visto che:

  I         

Considerando la stessa sezione ma aperta, possiamo trattarla come quelle precedenti cioè

a = 2p R; b = s; da cui essendo s <<2p R Þ b = 3:

  II     

Confrontando i valori ottenuti nei due casi:

Sforzi e deformazioni risultano quindi molto superiori nel caso di sezione aperta (bassa rigidezza torsionale).