Il taglio

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Caso generale di struttura a semiguscio soggetta al taglio

Il taglio è uno degli sforzi elementari cui può essere soggetto un corpo, insieme alla compressione, la trazione, la flessione e la torsione. La sollecitazione che lo provoca è detta sforzo tagliante.

Una trave prima e dopo l'applicazione di una forza
Una trave prima e dopo l'applicazione di una forza

Flessione e taglio sono spesso sollecitazioni collegate fra loro, e matematicamente correlate mediante derivata prima.

{T}= \frac{dM}{dz}

bulletM è il momento flettente (Nmm)
bulletz è lunghezza del concio della trave (mm);

Lo sforzo di taglio puro, applicato su una trave, può essere rappresentato con due forze di direzione verticale uguali in modulo, con punti di applicazione molto vicini tra loro. La flessione è pressoché annullata dal fatto che il braccio di leva tra le due forze è quasi nullo. La deformazione di tipo tagliante, se non adeguatamente contrastata, tende a far assumere alla trave una forma a "Z", provocando un'alterazione locale all'asse della trave. La sezione ove é applicata l'azione tagliante é soggetta ad uno scorrimento trasversale, con la generazione di tensioni tangenziali di tipo τ.

{\tau}= \frac{T S}{J b}

bulletT è lo sforzo tagliante (N)
bulletS momento statico della sezione (con asse di riferimento posto nel punto analizzato) (mm3)
bulletJ momento di inerzia della sezione (mm4)
bulletb larghezza media della sezione (mm)

Le tensioni τ si suddividono in tensioni sollecitanti e tensioni resistenti. Sono forze elementari che agiscono su aree elementari. Possiamo affermare che in una sezione trasversale di trave, in condizioni di equilibrio,

{T}= \sum{\tau dA}

bulletT è lo sforzo tagliante (N)
bulletτ é la tensione tangenziale
bulletdA area infinitesima su cui agisce la tensione τ (mm2)

Semplificando il discorso all'osso, la tensione media é circa pari a:

{\tau}= \frac{T}{A}

bulletT è lo sforzo tagliante (N)
bulletA è l'Area della sezione (mm2)

Progettare una sezione che resista bene a taglio, data una certa configurazione di carico, implica :

bulletscegliere un materiale di buona qualità, in grado di sopportare una τ adeguata.
bulletdimensionare adeguatamente la geometria della sezione (b, S, J, A) dipendono da questa scelta.

Nella pratica, una trave in acciaio, con sezione a T, cioè caratterizzata da una larga piattabanda e una lunga anima, per resistere bene a flessione, puo' essere soggetta a problemi per taglio poiché l'area risulta anima risulta troppo sottile. Una trave rettangolare in cemento armato, di geometria definita con larghezza b e altezza h, resiste al taglio in maniera più complicata. Se gli sforzi di taglio sono lievi le armature metalliche saranno dimensionate per la sola flessione. Se gli sforzi di taglio sono rilevanti si effettua un calcolo dell'armatura a taglio, ovvero staffe e ferri piegati, in modo da verificare la resistenza alle configurazioni di carico di progetto.

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 Copyright Prof. Gaetano Carbonaro I.T.I.S "G. Fauser" Novara.
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Ultimo aggiornamento: 11-10-06.