Un corpo isolato che presenta elettroni in eccesso è sede di una carica negativa; se, al contrario, presenta elettroni in difetto è sede di una carica positiva.

L’unità di misura della carica elettrica è il Coulomb , corrispondente alla carica di elettroni.

Forze elettrostatiche

Prendiamo ora in esame due corpi puntiformi, aventi rispettivamente carica elettrica e , separati dalla distanza . Le due cariche possono avere segno uguale od opposto; se i segni sono opposti le cariche sono soggette ad una forza attrattiva, se i segni sono uguali ad una forza repulsiva.

Per il principio di azione e reazione, agisce su ciascuna carica una forza; esse sono identiche in modulo e direzione ma hanno diverso verso.

La misura di tali forze costituisce la base per lo studio dell’elettrostatica. Misurando le forze agenti sulle cariche e , al variare delle cariche e della distanza, risulta che la forza è direttamente proporzionale al prodotto alle cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza. Quanto detto costituisce la nota legge di Coulomb, espressa dalla relazione:

1.2 

dove le cariche sono espresse in Coulomb, la distanza in metri e la forza in Newton. La costante di proporzionalità assume il valore:

2.2 

Dalla legge di Coulomb si ricava che due cariche unitarie poste alla distanza di un metro, si scambiano una forza pari a , cioè circa un milione di tonnellate; questo fa capire quanto sia grande l’unità di carica, della quale si usano solitamente i sottomultipli. Solamente fenomeni imponenti, quali i fulmini, interessano cariche di qualche decina di Coulomb.

Normalmente si esprime in una forma diversa, introducendo la costante dielettrica del vuoto , ponendo:

3.2 

La costante , di conseguenza, assume il valore:

4.2 

In base a questo valore di , la legge di Coulomb assume così la forma:

5.2 

La legge di Coulomb è simile alla legge di Newton, che riguarda la forza gravitazionale tra due masse, ma differisce da essa perché:

   le forze gravitazionali sono sempre attrattive, mentre quelle elettriche possono essere sia
       attrattive che repulsive;
   le forze elettriche possono essere immensamente maggiori di quelle gravitazionali.

A questo punto è lecito chiedersi: come mai i protoni, cariche positive, essendo così vicini tra loro non si respingono violentemente? La spiegazione sta nel fatto che al livello atomico interviene un nuovo tipo di forza, detta forza forte, che esercita un’attrazione enormemente superiore alla repulsione elettrostatica. La forza forte, al crescere della distanza, si attenua molto più rapidamente di quella coulombiana, diventando molto presto trascurabile.

Campo elettrico

Per analizzare ulteriormente la legge di Coulomb misuriamo la forza esercitata su una carica , positiva, posta in un punto qualsiasi dello spazio, a distanza da un’altra carica , supposta fissa.

Il modulo di tale forza, secondo la legge di Coulomb, vale:

6.2 

Modificando il valore di , il modulo della forza cambia proporzionalmente, ma si conservano inalterati la direzione ed il verso. Si rileva, inoltre, che pur variando carica e forza rimane costante il rapporto fra la forza e la carica denominato, intensità del campo elettrico nel punto , che vale:

7.2 

Si definisce vettore campo elettrico nel punto , il vettore avente modulo e direzione e verso coincidenti con quelli di .

Seguendo questo procedimento è possibile associare un vettore a ciascun punto della regione dello spazio che circonda la carica . L’intera mappa dei vettori è detta campo elettrico di . Da quanto detto si ricava che tutti i vettori , intorno a , hanno direzione radiale; sono diretti verso se questa è negativa, mentre sono diretti verso l’esterno se è positiva.

Condensatori elettrici

Si assegna il nome di condensatore ad un sistema formato da due corpi metallici isolati tra loro, fra i quali è possibile stabilire un campo elettrico.

I due corpi metallici, che possono essere lamine o nastri, sono denominati armature. Per stabilire il campo elettrico fra le armature è sufficiente collegarle con un generatore di tensione, come mostra la fig. 2.2:

Il generatore sottrae elettroni all’armatura collegata al polo positivo per portarli all’armatura collegata al polo negativo. Il risultato finale è, dunque, che l’armatura porta distribuita sulla sua faccia interna una quantità di carica positiva , mentre sull’armatura si troverà, per l’equilibrio, una carica negativa . Nello spazio compreso fra le due armature nasce un campo elettrico le cui linee di forza sono rettilinee ed uniformemente distribuite, salvo in prossimità dei bordi ove si presentano curve. L’intensità del campo elettrico si può determinare nel modo seguente:

8.2 

dove è la distanza tra le armature e la tensione applicata.

Si diceva precedentemente che per separare le cariche sulle armature, esse devono essere tenute separate mediante un materiale non conduttore, che è chiamato dielettrico. Esaminiamo ora il comportamento del dielettrico sotto l’azione del campo elettrico. Essendo il dielettrico, in quanto isolante, privo di elettroni di conduzione o di altre cariche libere, non può verificarsi il fenomeno dell’indizione elettrostatica, cioè spostamento di cariche in seno alla massa, ma si verifica la polarizzazione dielettrica, fig. 3.2. L’azione del campo elettrico, cioè, provoca la deformazione degli atomi, nel senso che i nuclei risultano decentrati e il decentramento è tanto più marcato quanto più forte è il campo elettrico.

Il risultato pratico della deformazione subita dall’atomo è che esso non appare più elettricamente neutro, venendosi a comportare come un minuscolo dipolo elettrico. Pertanto il dielettrico polarizzato può essere schematizzato come un insieme di minuscoli dipoli elettrici orientati secondo le linee di forza del campo elettrico.

Le proprietà dielettriche di un qualsiasi materiale, sono espresse dalla costante dielettrica , chiamata anche permettività.

Anche il vuoto ha una costante dielettrica, indicata con , il cui valore è il più basso fra tutte le sostanze ed è rigorosamente costante e pari a . Ciò permette di esprimere la costante dielettrica di qualsiasi sostanza in funzione di quella del vuoto:

9.2

dove è la costante dielettrica assoluta ed quella relativa.

Rigidità dielettrica

Un dielettrico, come già accennato, si polarizza se sottoposto a campo elettrico, con intensità che è direttamente proporzionale a quella del campo elettrico. Potrebbe sembrare, quindi, che sia possibile spingere la polarizzazione a valori sempre più alti aumentando l’intensità del campo elettrico agente. Purtroppo ciò non è vero perché, arrivati ad un certo valore dell’intensità del campo elettrico, il materiale dielettrico perde le sue caratteristiche isolanti e diventa conduttore. La trasformazione avviene con una scarica elettrica molto violenta, con effetti termici e luminosi notevolmente intensi che possono portare anche alla distruzione del materiale. Il valore massimo dell’intensità del campo elettrico che un dielettrico può sopportare, prima di perdere le sue capacità isolanti, è denominata rigidità dielettrica.

E’ chiaro, quindi, che un materiale isolante, oltre che una resistività elevata deve avere anche una elevata rigidità dielettrica, perché possa essere veramente utile.

Capacità di un condensatore

Si definisce capacità di un condensatore, la quantità di cariche che può immagazzinare, per unità di tensione applicata alle sue armature.

10.2 

L’unità di misura della capacità è il Farad ; si ha la capacità di un Farad se, applicando la tensione di un Volt alle armature, si immagazzina la carica di un Coulomb.

Da notare che un Farad rappresenta una capacità molto grande, per tale motivo sono ricorrenti i suoi sottomultipli, come il microfarad che è ancora un valore abbastanza grande, il nanofarad per le capacità intermedie e il picofarad per le capacità molto piccole.

La capacità, delle più frequenti disposizioni di conduttori, è la seguente:

    Piastre piane e parallele, fig. 4.2.

11.2 

= Costante dielettrica dell’isolante interposto tra le piastre.

    Conduttore, rispetto ad una superficie piana, fig. 5.2.

12.2 

= Costante dielettrica dell’isolante interposto tra il conduttore e la superficie.

    Due conduttori paralleli, fig. 6.2.

13.2  

= Costante dielettrica dell’isolante interposto tra i due conduttori.

    Due conduttori coassiali, fig. 7.2.

14.2 

= Costante dielettrica dell’isolante interposto tra i due conduttori coassiali.

Collegamento dei condensatori

I condensatori possono essere inseriti nei circuiti elettrici singolarmente, oppure a gruppi collegati tra loro in serie o in parallelo. Lo scopo è illustrato da quanto sarà detto in seguito.

Collegamento in parallelo dei condensatori

Per definizione, due o più condensatori sono collegati in parallelo quando sono tutti sottoposti alla stessa tensione elettrica, fig. 8.2.

Come può notarsi dalla fig. 8.2, ogni condensatore assorbe una carica:

15.2 

La carica totale, assorbita da tutti i condensatori, sarà:

16.2 

Da quest’ultima relazione può notarsi che l’insieme degli condensatori in parallelo manifesterà una capacità equivalente pari a:

17.2 

Collegamento in serie dei condensatori

Due o più condensatori si diranno collegati in serie quando sulle loro armature si dislocherà la stessa quantità di carica elettrica, fig. 9.2.

Dalla fig. 9.2 può notarsi che ogni condensatore sarà sottoposto ad una tensione:

18.2 

La tensione totale cui è sottoposta la serie di condensatori, sarà:

19.2 

dalla quale si deduce che:

20.2  

In conclusione, la capacità equivalente di una serie di condensatori è:

21.2  

Energia accumulata dai condensatori

Affinché un condensatore possa caricarsi è necessario che un certo numero di elettroni sia sottratto ad un’armatura e portato sull’altra. Ciò può avvenire se il generatore compie un lavoro, cioè fornisce al condensatore un’energia , esprimibile nel modo seguente:

22.2  

La tensione all’inizio della carica vale zero ed alla fine , il valore medio sarà:

23.2 

L’energia accumulata dal condensatore, quindi, può essere espressa dalla relazione:

24.2 

Ricordando l’espressione 10.2, della capacità del condensatore, l’energia può anche essere ottenuta utilizzando la relazione:

25.2