Generalità

La estrema variabilità delle caratteristiche fisiche dell’atmosfera reale, sia nel tempo che nello spazio, a causa delle variazioni meteorologiche, rende impossibile stabilire con precisione le prestazioni dei velivoli che da quelle dipendono. Per questo ed altri motivi, tra i quali la progettazione ed il collaudo di aeromobili e strumenti aeronautici, nasce l’esigenza di avere un ambiente unico cui far riferimento e si rende necessario fissare in termini precisi le condizioni medie dell’atmosfera. Si hanno così le atmosfere tipo o standard. Una di queste, originariamente proposta della CINA (Commissione Internazionale per la Navigazione Aerea) nel 1952, è denominata atmosfera tipo internazionale dell’OACI (Organizzazione per l’Aviazione Civile internazionale) o dell’ICAO (International Civil Aviation Organization), secondo la denominazione in lingua inglese.

Essa è un modello, costruito in base alle condizioni medie dell’aria alla latitudine di 40° nord, le cui caratteristiche fisiche sono le seguenti:

wb01158_.gif (255 byte)      aria secca di composizione costante;
wb01158_.gif (255 byte)      aria assimilabile ad un gas perfetto;
wb01158_.gif (255 byte)      la temperatura al livello del mare e di 15°C e decresce linearmente con la quota di 6,5°C ogni
         1.000 m fino a 11.000 m. Oltre tale quota rimane costante e pari a – 56,5°C;
wb01158_.gif (255 byte)      la pressione al suolo è di 101.325 Pa (1.013,25 millibar, 29,92 pollici di mercurio) e decresce
         con la quota secondo la legge di Laplace.

Con queste ipotesi, indicando con la costante del gas, il volume specifico dell’aria ed il gradiente termico verticale, pari a , nell’ambito della troposfera valgono le seguenti leggi:

1.5

   2.5

   3.5 

Utilizzando queste relazioni è possibile ricavare le leggi di variazione con la quota della temperatura, pressione, densità e peso specifico.

Variazione della temperatura con la quota

La legge di variazione della temperatura con la quota, può essere ricavata ricorrendo all’integrazione della 2.5 tra le quote zero e generica .

Infatti, indicando con e le temperature assolute alle quote zero e rispettivamente, si ha:

4.5

Sostituendo al gradiente termico verticale ed alla temperatura al suolo i rispettivi valori, si ottiene: 

5.5

Questa relazione evidenzia la diminuzione della temperatura con la quota e permette di determinarla ad una generica quota metri. Oltre la troposfera, come si accennava precedentemente, la temperatura è costante è pari a -56,5°C o 216,65°K.

Variazione della pressione con la quota

Utilizzando la legge dei gas perfetti 1.5 e quella di Laplace 3.5, si ottiene:

da cui:

6.5

Differenziando la legge 4.5, di variazione della temperatura con la quota e tenendo conto del valore del gradiente termico verticale, si ricava:

Ricavando da questa espressione e sostituendolo nella relazione 6.5, si ottiene:

Integrando questa relazione tra i limiti  e p , cui corrispondono e , si ha:

Ricordando che ed si ottiene:

7.5

Dalla relazione 4.5 , tenendo conto del valore delle costanti, si ricava:

8.5

Sostituendo questo rapporto nella 7.5, si ottiene la relazione definitiva:

Sostituendo a la pressione a quota zero, questa espressione diventa:

9.5

che rappresenta la legge di variazione della pressione per quote metri. Oltre tale quota l’atmosfera è isoterma, temperatura costante, e la 6.5 può essere scritta nel modo seguente:

Integrando tale relazione tra i limiti 11.000m ed una quota superiore generica si ottiene:

Tenendo conto del valore delle costanti ed , della temperatura e della pressione alla quota di 11.000m, questa relazione assume la forma definitiva:

10.5

In definitiva la pressione atmosferica deve essere calcolata con la relazione 9.5 per quote metri e con la 10.5 per metri. Da entrambe le equazioni citate si evidenzia una diminuzione della pressione con la quota.

Variazione della densità con la quota

In base alla relazione 7.5 ed alla legge dei gas perfetti 1.5, si può scrivere:

Tenuto conto del valore della densità a quota zero e del rapporto delle temperature 8.5, questa espressione diventa:

11.5

Così come è stata ottenuta, questa relazione permette di ricavare la densità solo per quote metri. Per quote superiori, poiché l’atmosfera è isoterma, si può affermare che:

la quale, tenuto conto del valore delle costanti e della densità alla quota di 11.000m, diventa:

12.5 

Questa relazione consente di calcolare la densità per quote metri. La variazione della densità è una progressiva diminuzione con la quota.

Variazione del peso specifico con la quota

Dalla relazione 7.5 e della legge dei gas perfetti 1.5, discende che:

Moltiplicando primo e secondo membro per l’accelerazione di gravità si ottiene:

Tenuto conto del valore del peso specifico a quota zero e del rapporto delle temperature 8.5, questa espressione diventa:

13.5

Anche questa relazione permette di ricavare il peso specifico solo per quote metri. Per quote superiori, poiché l’atmosfera è isoterma, si può affermare che:

la quale, tenuto conto del valore delle costanti e del peso specifico alla quota di 11.000m, diventa:

14.5

Questa relazione è utilizzabile per calcolare il peso specifico per quote metri. Anche il peso specifico, come tutte le altre caratteristiche fisiche dell'atmosfera, diminuisce con la quota.

Rapporti caratteristici

Talvolta può essere utile conoscere non i valori assoluti di temperatura, pressione, densità o peso specifico ad una quota generica, ma i loro valori relativi ad una quota di riferimento. Questi ultimi sono noti come rapporti caratteristici, indicati con:

15.5

in cui il pedice indica la quota di riferimento che, solitamente, è il livello del mare, cioè quota zero.

Temperatura relativa
La temperatura relativa è espressa dal rapporto e può essere calcolata, a qualsiasi quotametri, con la 8.5 che riportiamo:

16.5

Per quote metri, essendo l'atmosfera isoterma, il rapporto assume il valore costante 0,715.

Pressione relativa
La pressione relativa è rappresentata dal rapporto e per calcolarla è necessario individuare se la quota a cui si riferisce è sotto o sopra gli 11.000 metri. Nel primo caso, metri, si utilizza la relazione:

17.5 

mentre per metri occorre utilizzare la 18.5, ricavata nel modo seguente:

da cui:

18.5 

Densità relativa
La densità relativa è descritta dal rapporto ed indicata con il simbolo
d. Per calcolarla occorre fare distinzione tra i casi in cui la quota a cui si riferisce sia sotto o sopra gli 11.000 metri. Se metri, si utilizza la relazione:

19.5

mentre se metri si ricorre alla 20.5, ricavata nel modo seguente:

da cui:

20.5

Peso specifico relativo
Il peso specifico relativo è individuato dal rapporto . Per calcolarlo è necessario distinguere tra i casi in cui la quota a cui si riferisce sia sotto o sopra gli 11.000 metri. Se metri, si utilizza la relazione:

21.5

mentre se metri si ricorre alla 22.5, così ricavata:

da cui:

22.5