La resistenza aerodinamica è la forza totale che si oppone al movimento di un qualsiasi corpo in un fluido; la sua determinazione è di fondamentale importanza, particolarmente in aeronautica, per i riflessi sull’economia del trasporto.

In campo bidimensionale incompressibile (ala infinita, operante fino a Mach 0,7- 0,8) la resistenza totale è costituita dalle sole resistenze di forma (o di scia) e di attrito, strettamente legate alla viscosità del fluido, come mostra la relazione:

2.9

I primi tentativi teorici di determinare la resistenza furono fatti da D’Alembert il quale dimostrò che:

se un corpo - qualunque sia la sua forma - si muove in un fluido perfetto, la resistenza all’avanzamento è nulla.

Questo risultato - pur essendo teoricamente ineccepibile, perché riferito ad un fluido perfetto - è noto come paradosso di D’Alembert, in quanto sembra impossibile che un corpo in moto in un fluido, anche se non viscoso, non incontri resistenza. Quanto asserito da D’Alembert è illustrato dalle figg. 10.9 e 11.9, le quali evidenziano che le linee di corrente aderiscono perfettamente al cilindro anche a valle con conseguente simmetria di pressioni nella direzione del moto e, quindi, assenza di resistenza.

In realtà l’aria è un fluido viscoso e le linee di corrente a valle del cilindro si distaccano formando una scia vorticosa di un certo spessore, fig. 13.9:

Fig. 13.9 Andamento delle linee di corrente intorno al cilindro, in campo viscoso.

E’ proprio la scia vorticosa che impedisce alle forze di pressione agenti sul bordo d’uscita di equilibrare quelle sul bordo d’attacco, fig. 14.9:

Fig. 14.9 Andamento delle pressioni intorno ad un cilindro, in campo viscoso.

e produce una resistenza che è detta di forma o di scia. Analogo discorso può essere fatto per un profilo, come mostrano le figg. 15.9 e 16.9:

Fig. 15.9 Andamento delle linee di corrente intorno ad un profilo alare, in campo viscoso.

Fig. 16.9 Andamento delle pressioni intorno ad un profilo alare, in campo viscoso.

La resistenza totale, come si accennava, non è dovuta solo alla distribuzione delle pressioni (R_f), ma anche all’attrito tra fluido e profilo (R_a). Prove sperimentali e teorie analitiche hanno dimostrato che le azioni tangenziali di natura viscosa non alterano tutto il campo di moto intorno al profilo, ma solo una zona di limitate dimensioni al contorno dello stesso, che Prandtl chiamò stato limite. Tale rilievo autorizza a considerare il fluido perfetto in tutta la zona intorno al profilo (o corpo generico), tranne che nello strato limite. Esso è, dunque, uno strato sottile di fluido ( dello spessore di qualche millimetro) aderente alla parete del profilo in moto nel quale si manifestano tutti gli effetti della viscosità. La viscosità dello strato limite è responsabile direttamente della resistenza di attrito ma indirettamente anche di quella di scia, in quanto i vortici che in esso si formano distaccandosi vanno a formare la scia; si comprende, quindi, che agendo sullo strato limite si può ridurre o impedire il distacco dei vortici, riducendo la resistenza ed aumentando conseguentemente la portanza.

Strato limite

Lo scorrimento di un fluido viscoso su un corpo, determina uno strato limite il cui andamento (es. su una lastra piana) è rappresentato in fig. 17.9:

Fig. 17.9 Andamento dello strato limite su una lastra piana.

Se il deflusso delle particelle fosse sempre ordinato, rappresentato da linee di corrente parallele tra loro, lo strato limite si definirebbe laminare, per distinguerlo dal turbolento caratterizzato da un andamento disordinato o vorticoso. L’esperienza però dimostra che lo strato limite laminare non si estende mai su tutto il corpo lambito dalla corrente, ma quando il numero di Reynolds locale supera un valore critico si passa allo strato limite turbolento. Ciò è dovuto alla progressiva perdita di energia cinetica delle particelle fluide con conseguente aumento del gradiente avverso di pressione nella direzione moto. Quindi, nella prima parte il deflusso è laminare, poi aumentando il rallentamento del fluido (per effetto delle azioni tangenziali di attrito fluido-corpo), si passa alla zona di transizione interessata da uno spessore maggiore, che si esalta sempre più in quella turbolenta a causa del notevole aumento del disordine del moto. La fig. 18.9 mostra l’andamento della resistenza di attrito in funzione del numero di Reynolds locale:

Fig. 18.9 Andamento della resistenza di attrito all’interno dello strato limite.

dalla quale è evidente il maggiore valore della resistenza di attrito per strato limite turbolento rispetto al regime laminare. Si noti come l’inizio del moto disordinato (transizione) ed il suo progredire con la turbolenza, comporti un notevole aumento della resistenza; da ciò tutti gli sforzi per conservare il regime laminare su gran parte del corpo, come avviene nel caso dei profili laminari ed ancor più in quelli supercritici.

Fino ad ora si sono esaminati separatamente gli effetti della pressione e dell’attrito, talvolta essi si combinano determinando un fenomeno di rilevante importanza, noto in aerodinamica come stallo, consistente nel distacco della vena fluida dal profilo, come mostra la fig. 19.9:

Fig. 19.9 Distacco della vena fluida dal profilo (stallo).

L’analisi dei diagrammi di velocità mette chiaramente in evidenza la progressiva perdita di energia delle particelle, causando un gradiente positivo di pressione che si oppone all’avanzamento del fluido. Può accadere, quindi, che l’aumento di pressione sia talmente elevato che le particelle non solo non riescano a proseguire ma addirittura invertano il moto, in quanto a valle la pressione è più alta che a monte; quando ciò si verifica la corrente si stacca dal profilo. Questo fenomeno è noto come stallo.

La determinazione analitica della resistenza, in base a quanto detto finora, può essere condotta ipotizzando che le azioni viscose (sia di forma che di scia) siano dipendenti dal quadrato della velocità della corrente fluida, secondo la relazione:

3.9 

dove il fattore di proporzionalità K è funzione della:

	densità del fluido;
	forma del corpo;
	condizione o stato superficiale del corpo (rugosità).