La virata è una manovra che permette al velivolo di descrivere una traiettoria curva contenuta in un piano orizzontale. E’ possibile classificare la manovra in tre tipi:

La distinzione fatta si rende necessaria in quanto i diversi casi sono caratterizzati da sostanziali differenze che saranno di seguito esaminate.

Virata piatta

In questo tipo di virata il velivolo conserva il piano alare in posizione orizzontale e viene eseguita agendo sul timone di direzione tramite la pedaliera. La rotazione imbardante, conseguente all’azionamento del timone, pone il velivolo in assetto deviato rispetto alla corrente, come mostra la fig. 1.9. In tali condizioni tutte le superfici a sviluppo verticale, trovandosi ad incidenza pari all’angolo di deviazione o derapata , producono una forza, la devianza, idonea a bilanciare la forza centrifuga che nasce per effetto del volo curvo. E’ opportuno far notare che l’azione aerodinamica della corrente sul piano verticale di coda, conseguente alla rotazione del timone, origina anche un effetto di rollio che tenderebbe a spostare il piano alare dalla posizione orizzontale facendo perdere alla virata la sua caratteristica di piatta. Occorre, pertanto che il pilota agisca sugli alettoni per annullare l’inevitabile sbandamento del velivolo e mantenere le ali nel piano della traiettoria.

Equazioni del moto della virata piatta.

Facendo riferimento alla fig. 1.9 e supponendo, come sarà fatto anche in seguito, che la traiettoria sia circolare di raggio le equazioni di equilibrio dinamico secondo la direzione della velocità, del raggio e della perpendicolare al piano del volo, sono espresse dalle:

1.9

Ricordando che nei riguardi delle azioni aerodinamiche laterali il velivolo si comporta come un corpo di basso allungamento al quale compete un angolo di stallo alquanto piccolo ( ), le 1.9, approssimando l’angolo di derapata , possono scriversi nella forma:

2.9  

Determinazione del raggio di virata piatta

Sostituendo nella seconda delle 2.9 alla devianza la relativa espressione aerodinamica e risolvendo rispetto al raggio di virata, si perviene alla:

3.9  

nella quale esprime il gradiente della retta di devianza, equivalente alla retta di portanza delle superfici a giacenza verticale, ed assume valori alquanto piccoli, dell’ordine di . In base alla 3.9, per un dato velivolo () ed una determinata quota, il minimo valore del raggio di virata piatta si ottiene in corrispondenza dell’angolo di deriva massima, come esprime la:

4.9  

Poiché, per quanto detto precedentemente, il prodotto è piccolo, la 4.9 mostra che i valori di sono piuttosto elevati e raggiungono ordini di grandezza di chilometri per normali carichi alari e quote di volo. Questa circostanza confina l’impiego della virata piatta a piccole correzioni di rotta più che a mezzo di manovra. Si tralascia di proseguire nella determinazione dei parametri del moto (, ecc.) in quanto costituirebbe solo una esercitazione analitica, importante ma poco utile ai fini didattici di queste note.

Virata con sbandamento.

Da quanto esposto nel paragrafo precedente si deduce l’impossibilità di diminuire il raggio della virata piatta senza incorrere nello stallo delle superfici a sviluppo verticale con caduta della devianza, conseguente derapata dell’aereo e successivo aumento del raggio della traiettoria. Volendo eliminare tali limitazioni e ridurre il raggio di virata è necessario sbandare lateralmente il velivolo in modo da utilizzare una componente della portanza per equilibrare, in parte o tutta, la forza centrifuga.

Equazioni del moto della virata con sbandamento.

Secondo la fig. 2.9, nel caso generale di velivolo sbandato e deviato , le equazioni di equilibrio dinamico secondo le direzioni riportate nel paragrafo precedente, possono scriversi nella forma:

5.9  

Fig. 2.9  Rappresentazione delle forze agenti sul velivolo in virata corretta

In base all’ipotesi, resa attendibile dalla realtà, di piccolo, le 5.9 assumono la forma semplificata:

6.9  

Da un’accurata analisi della seconda delle 6.9 si ricava che se il raggio e la velocità di virata restano costanti, a seconda del valore dello sbandamento laterale si possono prospettare tre casi:

7.9  

Nel caso a) è sempre necessario porre il velivolo in assetto deviato con la parte prodiera verso l’interno della traiettoria al fine di permettere la nascita di una devianza sufficiente a bilanciare la residua forza centrifuga. Se non si interviene sul timone il velivolo derapa lateralmente, allargando la traiettoria fino a raggiungere l’equilibrio ad un raggio di virata maggiore di quello iniziale. Nelle condizioni di volo espresse dal caso b), contrario al precedente, occorre deviare il velivolo in senso opposto al caso a), per permettere alla devianza di bilanciare l’eccesso di forza centripeta dovuta alla componente della portanza. In assenza dell’intervento sul timone il velivolo scivola lateralmente fino a portarsi in equilibrio dinamico su una traiettoria di raggio minore di quello iniziale. Il caso c), infine, illustra le condizioni dinamiche di una virata corretta in cui tutta la forza centrifuga è equilibrata dalla componente della portanza, per cui la deviazione del velivolo deve essere necessariamente nulla. Le diverse condizioni di volo in cui viene a trovarsi l’aereo nei tre casi appena esaminati, sono riprodotte in cabina attraverso lo sbandometro, solitamente connesso all’indicatore di virata nel virosbandometro, la cui pallina segue il movimento del velivolo indicandone la derapata o la scivolata, mentre resta centrata se la virata è corretta. Quest’ultima, essendo la manovra normale che solitamente è effettuata per i cambiamenti di direzione della traiettoria di volo, costituirà l’oggetto delle note seguenti, tralasciando ulteriori considerazioni riguardanti i casi a) e b), alquanto più complessi.

Virata corretta.

Da quanto fin qui esposto è intuibile che la virata corretta viene eseguita agendo prevalentemente sugli alettoni, rendendosi però necessario anche un intervento sul timone per correggere inevitabili effetti imbardanti conseguenti ad asimmetriche azioni aerodinamiche sui due semipiani alari. Durante la manovra, infatti, il volo non è rigorosamente simmetrico in quanto superfici elementari alari simmetriche, trovandosi a diversa distanza dall’asse verticale di rotazione, anche se alla stessa incidenza, saranno sedi di diverse forze portanti. La risultante aerodinamica si troverà quindi spostata dalla parte della semiala esterna alla curva e genera un momento di rollio, che tende ad inclinare ulteriormente il velivolo. Questo effetto è parzialmente bilanciato dalle azioni centrifughe sulle masse, non simmetriche rispetto al piano X-Y del velivolo. Il momento risultante può essere compensato mediante un successivo aggiustamento della posizione degli alettoni. La non simmetrica distribuzione di portanza sui semipiani alari produce anche un’asimmetrica resistenza dei semipiani stessi il cui momento imbardante può essere annullato agendo sul timone di direzione. E’ il caso di ricordare che anche gli effetti giroscopici delle masse rotanti possono, talvolta, assumere rilevante importanza e dovranno essere annullati affinché il velivolo mantenga stabilmente la traiettoria.

Equazioni del moto della virata corretta.

Le equazioni di equilibrio dinamico di una virata corretta possono ricavarsi dalle 5.9 o direttamente dalla fig. 3.9 come segue:

8.9  

Fig. 3.9 Rappresentazione delle forze agenti sul velivolo in una virata corretta.

Determinazione dell’angolo di sbandamento

Utilizzando la seconda e la terza equazione delle 8.9, l’inclinazione laterale del velivolo può essere determinata risolvendo l’equazione:

9.9  

Determinazione della velocità o dell’assetto necessari

Dalla terza equazione delle 8.9 si ha:

10.9  

Supponendo che il velivolo prima di compiere la manovra sia in volo rettilineo orizzontale uniforme alla velocità con assetto , l’analisi di questa equazione ci permette di ipotizzare due diversi modi di eseguire la virata corretta:

Mantenendo l’assetto costante, pari a quello di premanovra, dalla 10.9 si ricava:

11.9  

Ricordando che il termine rappresenta la velocità che il velivolo aveva in volo orizzontale allo stesso assetto e quota, la 11.9 può scriversi nel modo seguente:

12.9  

secondo la quale la velocità in virata cresce all’aumentare dell’angolo di sbandamento.

Se, invece di mantenere costante l’assetto, la virata è effettuata a velocità costante e pari a quella del volo orizzontale, dalla 10.9 discende che:

13.9  

La 13.9 mette in evidenza che l’assetto deve crescere all’aumentare dello sbandamento per consentire al velivolo il mantenimento della quota di volo. Come può notarsi, dovendo la portanza crescere in entrambi i casi nel primo viene ottenuto con aumento di velocità, nel secondo con aumento di assetto.

La velocità di virata corretta, qualunque sia la condotta del pilota nel compiere la manovra, può anche essere espressa in funzione della velocità di premanovra e del raggio di curvatura della traiettoria. Infatti, in base alla relazione trigonometrica:

14.9  

ed alle 9.9 e 12.9, segue che:

15.9  

La relazione 12.9 consente di esprimere anche l’angolo di sbandamento in funzione degli stessi parametri che hanno portato alla 15.9. Infatti, ricavando dalla 12.9 il e sostituendolo nella 9.9 si ottiene:

16.9  

Questa relazione è sempre valida purché la sia la velocità su traiettoria orizzontale all’assetto della virata. Infatti, essa è certamente applicabile nel caso di virata corretta ad assetto costante, perché è stata ottenuta imponendo questa condizione tramite la 12.9; se è la velocità a rimanere costante, la seconda delle 8.9 permette di scrivere:

Poiché può interpretarsi come il quadrato della velocità che il velivolo avrebbe se volasse in orizzontale all’assetto della virata, è dimostrato quanto precedentemente affermato ed espresso dalla 16.9.

Velocità di stallo in virata

Questo argomento è di estrema importanza in quanto permettere di scegliere, tra i due modi di cui si parlava nel paragrafo precedente, quello più idoneo per condurre la manovra in condizioni di maggiore sicurezza. In volo rettilineo orizzontale uniforme la velocità di stallo viene raggiunta in corrispondenza dell’assetto di stallo, ricavabile come noto, dall’equilibrio tra la portanza e il peso, dalla relazione 17.9:

17.9  

Nella virata corretta, come mostra la fig. 4.9, la portanza deve bilanciare il peso apparente , somma del peso reale e della forza centrifuga, espresso dalla:

18.9  

La velocità di stallo in virata può essere ricavata, quindi, imponendo tale uguaglianza nel modo seguente:

19.9  

Dal confronto di questa relazione con la 17.9 discende che, ad assetto costante, , la velocità di stallo in virata è esprimibile con la relazione:

20.9  

la quale fornisce valori più elevati di quelli espressi dalla 17.9 e crescenti all’aumentare dell’angolo di sbandamento laterale. Questa circostanza suggerisce di porre molta attenzione alle modalità di esecuzione della manovra in quanto il velivolo potrebbe trovarsi in condizioni di stallo e, quindi, impossibilitato a compiere la virata o cadere addirittura in vite. A conclusione delle considerazioni fatte fin qui, si può affermare che la condotta migliore per compiere la virata è quella ad assetto costante in quanto sia la velocità di stallo che quella di manovra crescono nello stesso rapporto. A velocità costante, invece, la crescita della velocità di stallo potrebbe portare quest’ultima a superare quella di manovra con le conseguenze cui si è fatto cenno.

Determinazione della trazione necessaria

Dalla prima equazione delle 8.9 si ricava:

21.9  

Ad assetto costante, sostituendo alla velocità di manovra il valore espresso dalla 12.9, la 21.9 diventa:

22.9  

A velocità costante essendo, in base alla 13.9,

23.9  

la 21.9 diventa:

24.9  

Tenendo conto che in volo orizzontale uniforme la trazione è esprimibile nel modo seguente:

25.9  

dividendo tra loro le 24.9 e 25.9 si ottiene:

26.9  

Sia la 22.9 che la 6.9 mettono in evidenza che nella virata la trazione necessaria è maggiore di quella che occorre per volare in orizzontale ed aumenta al crescere dell’angolo di sbandamento in quanto cresce con esso la resistenza.

Determinazione della potenza necessaria

In accordo con la definizione, più volte data in queste note, la potenza necessaria in virata corretta è ricavabile con la relazione:

27.9  

In base alla 12.9, ad assetto costante, la 27.9 diventa:

Se la virata è eseguita a velocità costante, moltiplicando entrambi i membri della 26.9 per la velocità si ottiene:

29.9  

dalla quale si deduce che anche la potenza in virata è maggiore di quella necessaria in orizzontale ed aumenta al crescere dell’angolo di sbandamento.

In conclusione, le relazioni ricavate mostrano che in virata corretta occorrono velocità (ad assetto costante) o assetto (a velocità costante), trazione e potenza tanto maggiori quanto più è elevata l’inclinazione laterale del velivolo. Tale affermazione è evidente se si considera che in virata è necessario sostenere la risultante del peso e della forza centrifuga, fig. 4.9, invece del solo peso come avviene in volo orizzontale uniforme. E’ opportuno notare che in virata corretta il volo si svolge come se la verticale fosse ruotata dell’angolo di sbandamento. Tutte le masse del velivolo, infatti, sono soggette all’accelerazione espressa dalla:

30.9  

agente normalmente al piano alare, come mostra la fig. 5.9. A tale perpendicolare si dà il nome di verticale apparente.

Determinazione del fattore di carico

Durante la virata il rapporto tra il peso apparente ed il peso reale definisce il fattore di carico, dal quale le strutture sono cimentate. Esso è ricavabile dalla terza equazione delle 8.9 (v. fig. 4.9) ed è espresso dalla:

31.9  

Questa relazione evidenzia la dipendenza del fattore di carico soltanto dall’angolo di sbandamento, qualunque siano gli altri parametri, aerodinamici, geometrici e ponderali, che caratterizzano il velivolo. Il fattore di carico può essere anche ricavato in funzione della velocità di manovra e del raggio di curvatura della traiettoria. Infatti, elevando al quadrato la seconda e la terza delle 8.9 e sommandole tra di loro, si ottiene:

32.9  

In base alla 31.9 le equazioni trovate in precedenza per la virata corretta possono essere espresse in funzione del fattore di carico, ed assumono la forma appresso indicata:

     ad assetto costante:

33.9  

     a velocità costante:

34.9  

Dalla seconda delle 8.9 si ricava:

35.9  

Il valore minimo del raggio di virata corretta è ottenibile in corrispondenza del massimo del prodotto , come mostra la:

36.9  

in quanto vincolato dalle seguenti condizioni:

     impossibilità di raggiungere il con valori accettabili di ;

     impossibilità di superare il fattore di contingenza;

     impossibilità di utilizzare una potenza superiore a quella massima istallata.

Le condizioni appena citate sono facilmente comprensibili se si considera che un aumento dell’assetto , comportando un incremento di resistenza esige un maggiore impegno di potenza e nel contempo aumentando l’angolo di sbandamento cresce la potenza richiesta, come mostrano le 28.9 e 29.9. Da ciò si deduce l’impossibilità, con la massima potenza disponibile, di raggiungere contemporaneamente assetto massimo e massima inclinazione laterale, quest’ultima limitata anche dal fattore di contingenza ammesso per le strutture, v. la 31.9. In definitiva, il massimo del prodotto non coincide con i massimi di e a causa della limitazione di potenza disponibile. Si noti, per inciso, che la virata di massimo sbandamento si ottiene, generalmente, per la motoelica all’assetto di minima potenza e per velivolo con turboreattore all’assetto di minima trazione . A conclusione di questo paragrafo notiamo che il raggio di virata corretta può essere determinato in funzione della velocità di manovra, dell’angolo di sbandamento e del fattore di carico, come mostrano le:

37.9  

ricavabili dalle 9.9, 16.9 e 32.9 rispettivamente.

Virata diritta (a coltello)

La virata diritta viene eseguita ponendo il velivolo con angolo di sbandamento pari a , come mostra la fig. 6.9.

In queste condizioni di volo la portanza equilibra la forza centrifuga mentre il peso, non bilanciato, provoca inevitabilmente una scivolata del velivolo con conseguente perdita di quota. Le equazioni ricavate per la virata corretta a quota costante, applicate a questo tipo di manovra porterebbero alla conclusione che la virata diritta a quota costante sarebbe possibile solo con valori infiniti di velocità o assetto, della trazione e della potenza. La virata diritta o a coltello è quindi un’evoluzione che non può essere compiuta a quota costante se non disponendo il velivolo con assetto deviato in modo da dar luogo ad una devianza capace di bilanciare il peso, come mostra la fig. 7.9.

Equazioni di equilibrio

Con riferimento alla fig. 7.9 le equazioni di equilibrio dinamico del moto della virata diritta possono esprimersi nella forma:

38.9  

le quali esprimono l’equilibrio secondo la direzione del raggio di curvatura, la verticale e la tangente alla traiettoria rispettivamente.

Dalla prima equazione delle 38.9 si ha:

39.9  

Questa equazione mette in rilievo che il valore minimo del raggio di virata dritta si ha in corrispondenza dell’assetto , come mostra la:

40.9  

E’ opportuno notare che in questo tipo di evoluzione, contrariamente al caso di virata corretta, dovendo la portanza bilanciare solo la forza centrifuga è possibile con la potenza istallata raggiungere il valore massimo dell’assetto.

La virata a coltello, per la sua stessa natura, rientra nella categoria delle evoluzioni acrobatiche e pertanto esula dallo spirito di queste note, tuttavia il suo studio può essere condotto con gli stessi criteri seguiti per la virata corretta con sbandamento.