Un velivolo compie un volo spirale quando il suo baricentro descrive un’elica cilindrica ad asse verticale di pendenza e raggio di curvatura , fig. 1.10. La spirale può considerarsi come la traiettoria risultante di una virata eseguita in salita o in discesa. Nel primo caso si dirà spirale ascendente, nel secondo spirale discendente.

Fig. 1.10 Rappresentazione della traiettoria del velivolo in una spirale ascendente.

La spirale viene eseguita mediante l’impiego contemporaneo della barra, per conferire al velivolo un assetto cabrato o picchiato e degli alettoni, per ottenere il necessario sbandamento laterale. E’ intuitivo, però, che l’uso di questi ultimi, determinando un volo non simmetrico, richiederà l’azionamento del timone per eliminare effetti imbardanti indesiderati, così come avviene per la virata. Una spirale si definisce corretta quando il vettore velocità è costantemente contenuto nel piano di simmetria del velivolo.

Equazioni del moto

Con riferimento alla fig. 2.10, in cui sono illustrate le forze agenti sul velivolo in una spirale corretta ascendente a velocità e raggio costanti, le equazioni di equilibrio dinamico possono scriversi nel modo seguente:

1.10

Determinazione della velocità necessaria

Dalla terza equazione delle 1.10:

2.10

Così come è stato visto per la virata, anche la spirale corretta può essere effettuata ad assetto o velocità costante, pari a quelli di premanovra. Prima di entrare in spirale il velivolo potrebbe trovarsi in qualsiasi condizioni di volo: per semplicità supporremo che sia rettilineo orizzontale uniforme. Non tratteremo, inoltre, il caso di spirale corretta a velocità costante, perché anche in questo caso sussistono le stesse considerazioni fatte per la virata in merito alla velocità di stallo, che potrebbe far trovare il velivolo in difficoltà aerodinamiche. Ipotizzando, quindi, che la manovra sia eseguita ad assetto costante e ricordando le espressioni 4.6 e 12.9, la 2.10 diventa:

3.10

la quale mette in evidenza che la velocità sulla traiettoria dipende dalle caratteristiche angolari della salita e della virata.

Determinazione della resistenza

La resistenza che il velivolo incontra sulla traiettoria, ad assetto costante, può essere ricavata nel modo seguente:

4.10

 

Determinazione della trazione necessaria

La prima delle 1.10, tenendo conto della 4.10, permette di ricavare la trazione necessaria nella spirale nel modo seguente:

5.10

Questa relazione, essendo la trazione occorrente per una virata di pari sbandamento ed assetto e la resistenza in salita di pari pendenza, diventa:

6.10

Determinazione della potenza necessaria

La potenza necessaria ad eseguire una spirale corretta, per definizione si ottiene moltiplicando la trazione necessaria per la velocità che il velivolo deve possedere sulla traiettoria, espressa dalla:

7.10

Tenendo presente le 3.10 e 5.10, dalla 7.10 si ricava:

8.10

in cui è stato indicato con la componente ascendente della velocità sulla traiettoria, fig. 3.10.

Poiché il rapporto può considerarsi come la potenza necessaria in una virata di pari sbandamento ed assetto della spirale corretta, la 8.10 può scriversi nel modo seguente:

9.10

E’ opportuno notare che, per i comuni angoli di pendenza ed inclinazione laterale, nella spirale corretta ascendente sia la trazione che la potenza risultano maggiori dei corrispettivi valori necessari al volo orizzontale, alla virata di pari sbandamento e alla salita con uguale angolo di rampa.

Determinazione dell’angolo di sbandamento

Utilizzando le ultime due equazioni delle 1.10, si ha:

10.10

Poiché il raggio di curvatura dell’elica di pendenza e raggio , se si indica con il raggio del cilindro su cui è avvolta, è espresso da:

11.10

la 10.10 può scriversi nel modo seguente:

12.10

Determinazione del raggio di curvatura della traiettoria

Dalla seconda equazione delle 1.10 , si ricava:

13.10

Ad assetto costante, il raggio di curvatura della spirale corretta sarà dato da:

14.10

Tenendo presente la 11.10, il raggio del cilindro su cui è avvolta la spirale di pendenza sarà:

15.10

Anche in questo caso, come per la virata corretta, il minimo raggio del cilindro, per ogni pendenza della traiettoria, si ha in corrispondenza dell’assetto .

Determinazione del fattore di carico

Poiché, per definizione, il fattore di carico è il rapporto tra il peso apparente e quello reale, dalla 16.10 si ricava:

17.10

In base alla 31.9 la 17.10 può essere espressa in funzione del fattore di carico di una virata di pari inclinazione laterale ed assetto, nel modo seguente:

18.10

da cui è facile notare che il fattore di carico in spirale corretta è minore di quello in virata poiché alla determinazione del peso apparente concorre solo una componente e non tutto il peso reale, come avviene nella virata corretta. E’ opportuno notare, a conclusione di questo capitolo, che se la spirale è discendente, lo studio può essere condotto in modo del tutto simile al caso qui esaminato, tenendo conto però che le equazioni di equilibrio questa volta sono le seguenti:

19.10