La propulsione degli aeromobili è assicurata, come principio fisico, dalla generazione di un aumento di quantità di moto di una massa nella direzione opposta al moto del velivolo. All'azione che si esercita sulla massa, corrisponde una reazione nella direzione del moto del velivolo che rappresenta la forza propulsiva, detta anche trazione disponibile. Le varie fasi concettuali del meccanismo della propulsione aerea possono essere più o meno suddivise fra diversi organi, dando luogo ad una vasta gamma di propulsori che si differenziano come caratteristiche, ma rientrano tutti nello schema sopraindicato. La soluzione più semplice, che ha portato alla realizzazione del volo meccanico, è quella di dividere le funzioni motrice e propulsiva, affidando ad un organo, il motore, il compito di generare la potenza e ad un altro, l'elica, il compito di produrre la forza propulsiva utilizzando la potenza fornita dal motore. Su questo schema sono basati la MOTOELICA, nata agli inizi del volo meccanico, e la TURBOELICA, messa a punto anni dopo, che si differenzia dalla prima solo per le caratteristiche del motore. Se, invece, le due funzioni motrice e propulsiva sono fuse in un unico organo, generando in seno alla massa stessa il lavoro necessario per incrementarne la quantità di moto, si perviene alla propulsione a getto, concettualmente più semplice ma di più difficile realizzazione a causa dei notevoli problemi aerotermodinamici e tecnologici che essa pone. I propulsori a getto possono utilizzare l'aria esterna come massa, costituendo gli ESOREATTORI, di cui i Turboreattori sono i più diffusi, oppure sfruttare masse portate a bordo dell'aeromobile, dando luogo agli ENDOREATTORI o Razzi. Nei paragrafi successivi saranno presi in considerazione i propulsori ad elica ed i turboreattori ed esaminati dal punto di vista propulsivo, essendo il loro studio termodinamico compito di altre discipline.

Potenza disponibile

Si definisce potenza disponibile il prodotto della forza propulsiva o trazione fornita dal propulsore per la velocità di volo. Occorre precisare che, a causa della mutua influenza fra propulsore e velivolo, nella determinazione della potenza disponibile bisogna considerare la forza che è fornita dal propulsore in presenza del velivolo, correggendo opportunamente, spesso in base a dati sperimentali, le caratteristiche del propulsore nel suo funzionamento isolato.

Motoelica

In accordo con quanto detto precedentemente, in merito alla separazione delle funzioni, in questo tipo di propulsore il compito di produrre la forza traente è affidato all'elica mentre quello di produrre la potenza, per mantenere in rotazione l'elica stessa, è conferito ad un motore alternativo. Le eliche adoperate in campo aeronautico possono essere a passo fisso o variabile in volo ed il loro accoppiamento al motore può avvenire in modo diretto o con interposizione di riduttore, a seconda delle caratteristiche dell'elica e del motore. Quest'ultimo può essere motore normale o motore di quota; il secondo differisce dal primo per la presenza di un compressore capace di contrastare la diminuzione di potenza fornita con la quota. Se, infatti, l'atmosfera non variasse le sue caratteristiche termodinamiche con la quota, il motore fornirebbe, nelle stesse condizioni di funzionamento, sempre la stessa potenza; nella realtà la potenza decresce con la quota, a causa della minore pressione e densità dell'aria di alimentazione a monte della valvola di ammissione. Un modo, quindi, per evitare la perdita di potenza in quota è quello di riportare la pressione dell’aria al valore che si ha a quota zero. La funzione di ripristinare la pressione è affidata, come si diceva, ad un compressore che provvede a comprimere l'aria all'aumentare della quota di volo prima che entri nel motore per partecipare al ciclo termodinamico. Poiché il compressore, però, non è in grado di fornire un grado di compressione illimitato con conveniente rapporto peso/potenza, esiste una quota massima, detta quota di ristabilimento, oltre la quale esso non è più in grado di compensare la diminuzione di pressione, perciò la perdita di potenza non può essere annullata ed il motore si comporta come un motore normale.

In questo tipo di propulsore l'elica è montata sull'albero del motore, fig. 1.5, e compie lo stesso numero di giri.

I motori alternativi, in uso per la propulsione aerea, hanno una caratteristica di potenza (), in funzione del numero di giri (), che è sensibilmente rettilinea nell'intervallo nel quale sono comunemente impiegati ed una coppia () quasi costante nello stesso intervallo. Come può notarsi dalla fig. 2.5, esiste:

    un valore minimo di giri () al di sotto del quale il funzionamento del motore non è stabile
         perché non è in grado di vincere le resistenze passive interne;
     un valore massimo di giri () determinato dalle massime forze di inerzia compatibili con la
         resistenza degli organi del moto.

L'altro elemento di cui è costituito il gruppo motopropulsore è l'elica, di cui supponiamo di conoscere le curve caratteristiche, fig. 3.5.

La potenza disponibile può essere espressa dalla relazione:

1.5

dove ed rappresentano la potenza sviluppata dal motore ed il rendimento dell'elica rispettivamente. La potenza del motore () è funzione del numero di giri, dal quale dipendono anche la coppia dell'elica (), pari a quella del motore (), ed il rapporto di funzionamento (g ). La conoscenza di e della geometria dell'elica consente la determinazione della velocità di volo corrispondente, con la relazione:

2.5

Proponiamoci ora di costruire la curva della potenza disponibile in funzione della velocità di volo, supponendo di conoscere le caratteristiche del motore e dell'elica . Scelto un arbitrario numero di giri sulla curva , fig. 4.5:

si può conoscere la potenza sviluppata dal motore e da questa la coppia motrice con la:

3.5

La coppia del motore e quella all’albero dell’elica coincidono, perché motore ed elica sono in presa diretta. Dalla formula di Renard della coppia dell'elica () si può ricavare il coefficiente di coppia (), al numero di giri , con la relazione:

4.5

In base al valore di dato dalla 4.5, si ricavano il rendimento ed il rapporto di funzionamento dell’elica, fig. 3.5, e con le relazioni 1.5 e 2.5 la potenza disponibile e la velocità di volo corrispondenti. Ripetendo il procedimento per più valori del numero di giri , ecc., si perviene alla curva continua di fig. 5.5:

Da questo diagramma si nota che l’aumento di potenza disponibile può essere ottenuto soltanto con un aumento del numero di giri del motore, con conseguente aumento del consumo e quindi del costo del trasporto.

In questo tipo di propulsore l'elica è collegata al motore mediante un riduttore di velocità, fig. 6.5. La presenza del riduttore si rende necessaria ogni volta che le dimensioni dell'elica non sono compatibili con il numero di giri del motore; infatti, eliche d’elevato raggio accoppiate a motori veloci potrebbero incorrere in fenomeni di compressibilità, con possibile compromissione della loro sicurezza strutturale.

Il procedimento per la costruzione del diagramma è identico a quello visto nel paragrafo precedente, con la differenza che la coppia dell'elica (), questa volta, non è uguale a quella del motore (). Ricaviamo, quindi, in funzione delle caratteristiche del motore e del riduttore. Indicando con e il rapporto di trasmissione del riduttore ed il suo rendimento, la potenza disponibile del propulsore può essere espressa dalla relazione;

5.5

da cui:

e quindi:

7.5

Nota la coppia dell'elica , con procedimento identico al precedente, si calcolano e , e con le formule 5.5 e 2.5 si costruisce la curva tratteggiata di fig. 5.5. Questa curva, per ogni valore di velocità, è più bassa di quella della Motoelica con elica a passo fisso in presa diretta in quanto è da tenere conto del rendimento del riduttore, minore dell'unità.

Finora si è visto che se il propulsore è provvisto di elica a passo fisso, sia in presa diretta con il motore che con interposizione di riduttore, la potenza disponibile può cambiare solo variando il numero di giri del motore. Adoperando, invece, un'elica a passo variabile in volo (p.v.v.) la potenza disponibile può cambiare non variando le condizioni di funzionamento del motore ma modificando soltanto quelle dell'elica, attraverso il suo passo (); in tal modo il motore può funzionare al numero di giri di minore consumo specifico e l'elica nelle migliori condizioni di rendimento. Supponiamo di conoscere le caratteristiche del motore attraverso la curva e quelle dell'elica mediante le relative curve al variare del calettamento, fig. 8.5.

Ricordiamo che un'elica a p.v.v. è caratterizzata dalla possibilità di variare con continuità il calettamento delle pale, mediante una rotazione di ciascuna di esse attorno alla sua radice, durante il volo.

E’ il caso di notare che la possibilità di variare il calettamento delle pale equivale ad avere a disposizione tutta una famiglia di eliche a passo fisso, tra le quali in ogni condizione di volo è possibile scegliere quella di maggiore rendimento. Nelle eliche a pale svergolate, per la determinazione del passo si prende come riferimento la sezione posta al 75% del raggio della pala a partire dalla radice, mentre per quelle diritte qualunque sezione può essere utile. Anche nel caso oggetto di questo paragrafo, per costruire il grafico il procedimento non è molto dissimile da quello visto per il caso dell'elica a passo fisso. Sulla curva del motore, fig. 7.5, può leggersi, in corrispondenza di un prefissato e costante numero di giri , quello di minore consumo, il valore della potenza . In base ad esso si risale alla coppia all'albero del motore () per mezzo della:

8.5

Nota la coppia del motore, si ricava la coppia all'albero dell'elica espressa dalle:

 9.5

in cui, come noto, la prima vale per elica in presa diretta con il motore e la seconda se il collegamento avviene con riduttore. Dalla conoscenza della coppia dell'elica si risale al coefficiente di coppia con la formula di Renard:

10.5

che rimane costante nel tempo in quanto costante è il numero di giri del motore. In base al valore di , espresso dalla 10.5, sui grafici dell'elica, fig. 8.5, si possono leggere i valori di () e () relativi ad ogni passo . Questi valori introdotti nelle relazioni 1.5 o 5.5 e 2.5 permettono la costruzione per punti delle curve di fig. 9.5, in cui sono anche rappresentate, per confronto, quelle con eliche a passo fisso.

Variazione della potenza con la quota, per un motore normale.

È già stato fatto notare nei paragrafi precedenti che all'aumentare della quota la potenza del motore alternativo diminuisce, perché decresce la densità della massa d'aria aspirata.
L'esperienza ha dimostrato che tale diminuzione è esprimibile dalla relazione:

11.5

dove con il pedice () sono state indicate le grandezze a quota zero e con il pedice () quelle ad una quota generica maggiore di 0. Esprimiamo la 11.5 in funzione della densità relativa . Integrando la legge di Laplace si ottiene la:

12.5

Sostituendo la 12.5 nella 11.5 si perviene alla:

13.5

In base alla legge dei gas perfetti applicata alle quote z e zero si ha:

14.5

Tenendo conto della 12.5, la 14.5 diventa:

da cui:

15.5

16.5

e sostituendolo nella 13.5 si ottiene la formula definitiva:

17.5

Il parametro prende il nome di fattore di riduzione della potenza in quota. Rappresentando graficamente le funzioni e , fig. 10.5:

si nota che all'aumentare della quota la potenza, rappresentata dal fattore , decresce più rapidamente della densità, essendo quest’ultima minore dell'unità. La relazione 17.5 è valida solo fino alla quota di 11000 m, in quanto fino a tale quota è valida l’equazione 16.5 utilizzata per dimostrarla. Per quote superiori, come noto, essendo l’atmosfera isoterma, il rapporto si mantiene costante e la relazione 11.5, tenuto conto della 14.5, diventa:

Poiché oltre gli 11000 anche il rapporto è influenzato dalla costanza della temperatura, assumendo come quota di riferimento 11000 per la definizione della densità relativa, la relazione precedente assume la forma definitiva:

17.1.5

Le caratteristiche di un motore di quota e le differenze con il motore normale, sono state sufficientemente illustrate in precedenza; vogliamo qui vedere come varia per questo motore la potenza al variare della quota. Nei motori di quota, fino alla quota di progetto o di ristabilimento, si possono realizzare pressioni di alimentazione uguali o addirittura superiori a quella atmosferica a quota zero mediante l'uso di un compressore, che può essere accoppiato al motore con comando meccanico o mosso indipendentemente da una turbina alimentata dai gas di scarico. A quote inferiori a quella di ristabilimento è necessario lo strozzamento dei condotti d’ammissione per evitare che, a causa della maggiore pressione atmosferica all’origine, la pressione di mandata a valle del compressore supero i valori consentiti. Lo strozzamento all'ammissione è realizzato per mezzo di alimentatore di pressione che agisce indipendentemente dalla volontà del pilota ed è comandato dalla pressione di alimentazione stessa. I motori di quota sono ormai gli unici adottati in pratica e poiché è necessario che siano accoppiati ad eliche a p.v.v. per essere utilizzati adeguatamente, il costruttore ne dà le curve caratteristiche della potenza a giri costanti in funzione della quota, dette curve di calibratura, fig. 11.5. Come può notarsi, da quota zero alla quota di ristabilimento (), la potenza a giri costanti aumenta grazie alla diminuita pressione allo scarico ed alla minore potenza assorbita dal compressore. Al di sopra di detta quota, la potenza decresce come per un motore normale che alla quota di ristabilimento abbia la stessa potenza, mantenendosi però lievemente maggiore fino alla troposfera grazie al migliore rendimento del compressore dovuto alla diminuzione di temperatura.

Turboreattore

Il turboreattore, le cui parti essenziali sono illustrate nella fig. 12.5,

ha la caratteristica proprietà di fornire una spinta, che è indicata con o . Esso agisce su una portata d'aria , ne incrementa la velocità dal valore V (velocità di volo), al valore (velocità allo scarico) dando luogo alla spinta:

18.5

a cui occorrerebbe aggiungere la spinta dovuta alla portata di combustibile introdotta in camera di combustione che può essere ritenuta trascurabile rispetto al valore espresso dalla 18.5. E’ il caso di sottolineare che il turboreattore, impiegando come fluido per la realizzazione del ciclo termodinamico l'aria, può essere utilizzato solo entro i limiti dell'atmosfera terrestre. La propulsione oltre tali limiti è di competenza dei razzi, il cui funzionamento è basato sullo stesso principio. Il valore della spinta di un turboreattore, come espresso dalla 18.5, non è costante ma funzione del numero di giri (n), della velocità di volo (V) e della quota (z). Anche il consumo specifico (consumo di combustibile per unità di spinta prodotta e per unità di tempo di volo), ha notevole influenza nell'uso di questo tipo di propulsione ed è funzione degli stessi parametri che condizionano la spinta.

Vediamo, quindi, come n, V e z agiscono separatamente sulla spinta e sul consumo specifico . Tale analisi potrebbe essere condotta sperimentalmente, al banco prova o in volo, oppure con metodi analitici più o meno complicati. Poiché però, non sempre è possibile far ricorso alla sperimentazione ed i metodi analitici, anche i più sofisticati, danno risultati spesso non confortati dalla pratica, appare opportuno l'uso di formule semiempiriche. Esse permettono di determinare la spinta T e il consumo specifico K, in determinate condizioni di n, V e z, conoscendo unicamente i valori e , forniti dal costruttore, rappresentanti la spinta ed il consumo specifico nelle condizioni di funzionamento . Il numero di giri , detto di progetto, è quello cui corrisponde il minimo consumo specifico. I termini e sono generalmente denominati spinta statica a quota zero e consumo specifico statico a quota zero rispettivamente. Le espressioni semiempiriche, cui si faceva cenno precedentemente, sono:

19.5

20.5

in cui le dipendenze dal numero di giri sono espresse dai termini , quelle dalla velocità da e quelle dalla quota da . Occorre precisare che per la validità delle 19.5 e 20.5 è necessario che la velocità dei gas di scarico () rimanga costante; in effetti, per tutti i turboreattori di tipo classico e senza postcombustione, tale velocità rimane in pratica costante e pari a 500 ¸ 550 , con uno scarto massimo del 10% poco variabile con V.

Variazione della spinta del turboreattore con il numero di giri.

La funzione che compare nella 19.5 assume la forma:

21.5

ed ha l'andamento della fig. 13.5.

Variazione della spinta del turboreattore con la velocità di volo.

La variazione della spinta con la velocità di volo, a quota e numero di giri costanti, è espressa dalla relazione:

22.5

il cui andamento grafico è illustrato dalla fig. 14.5

Variazione della spinta del turboreattore con la quota di volo.

Con l'aumento della quota di volo, ad n e V costanti, la spinta decresce a causa della minore portata d'aria prelevata legata alla minore densità, ma nel contempo la minore temperatura dell'aria di ammissione fa migliorare il rendimento del compressore per cui la spinta diminuisce meno rapidamente della densità, fig. 15.5. Si noti come anche questo comportamento sia opposto a quello visto per la motoelica.

Fig. 15.5 Variazione della trazione di un turboreattore con la quota di volo e confronto con la variazione di densità.

23.5

Ricordando l’espressione 12.5, la 23.5 si modifica come segue:

24.5

Dall’equazione 14.5 scritta, in base alla 12.5 nella forma:

si ricava il rapporto :

La 24.5 assume, quindi, la forma definitiva:

25.5

Questa relazione, essendo stata ricavata utilizzando la 12.5, è valida fino ad una quota di 11000 . Oltre tale quota, poiché il gradiente termico verticale è costante, con procedimento analogo a quello che ha portato alla 17.1.5, la 23.5 diventa:

26.5

Nell’espressione precedente, al rapporto è stato sostituito in quanto da quota 11000 m in poi valgono le relazioni:

dove rappresenta la base dei logaritmi Neperiani ( = 2.72) ed la costante dell’aria

(). L'andamento grafico delle relazioni 25.5 e 26.5 è illustrato nella fig. 16.5.

Variazione del consumo specifico del turboreattore con il numero di giri.

L'influenza del numero di giri del motore sul consumo specifico è esprimibile con la relazione:

27.5

che assume l'andamento grafico della fig. 17.5, dalla quale si nota che esso assume un minimo in corrispondenza del numero di giri di progetto ().

Variazione del consumo specifico del turboreattore con la velocità di volo.

L'influenza della velocità sul consumo specifico può essere valutata con la relazione:

28.5

di cui il grafico di fig. 18.5 ne illustra l'andamento linearmente crescente.

L'azione della quota sul consumo specifico è ricavabile dalla relazione:

29.5

L'andamento grafico della 29.5 è quello della fig. 19.5, da cui si rileva una diminuzione lineare del consumo specifico fino al limite della troposfera (11000 m) per poi rimanere costante.

Potenza disponibile del turboreattore.

In accordo con la definizione data in precedenza, la potenza disponibile è il prodotto della spinta prodotta dal propulsore per la velocità di volo. I grafici relativi al turboreattore si ottengono moltiplicando le ordinate per le ascisse dei grafici di fig. 14.5. Essi hanno andamento sensibilmente rettilineo come mostra la fig. 20.5.

Si noti come la potenza disponibile del turboreattore aumenti proporzionalmente con la velocità, a differenza di quanto avviene nel caso della motoelica a p.v.v. dove si mantiene quasi costante nel campo di velocità possibili di volo.

A conclusione di queste note sul turboreattore occorre aggiungere che, al solo fine di istituire un utile confronto fra turboreattore ed una ipotetica motoelica equivalente, si definisce potenza motrice equivalente del turboreattore la potenza espressa dalla relazione:

30.5

in cui è la potenza sviluppata dal turboreattore e 0.8 un valore convenzionale assunto per il rendimento dell’elica della motoelica equivalente. E’ il caso di notare che il valore 0.8 non è casuale, ma è il rendimento medio che è possibile mantenere durante il volo con eliche a p.v.v.

Turboelica

Una turboelica è costituita essenzialmente come mostra la fig. 21.5. Nel turboreattore la turbina è usata anche per fornire potenza al compressore. Se una parte della potenza della turbina viene usata per dare il moto anche ad un'elica, si ha una turboelica. Allo scopo di ottenere una maggiore potenza dalla turbina, questa può essere a più stadi ruotanti sullo stesso albero, oppure si possono avere due turbine su alberi distinti: uno aziona il compressore e l'altro trasmette la potenza all'elica. I gas che si scaricano dalla turbina hanno ancora una velocità d’efflusso considerevole capace di dare una spinta propulsiva, secondo gli stessi concetti del turboreattore puro. In definitiva, la turboelica è un propulsore di tipo misto che fornisce una potenza motrice all'albero dell'elica, funzione del numero di giri (n), della velocità (V) e della quota (z) ed una spinta , funzione degli stessi parametri. Lo studio teorico della turboelica è alquanto agevole se si tiene conto che può essere vista, nel suo complesso, come generatrice di potenza oppure come generatrice di spinta. Se si considera la turboelica come generatrice di potenza, alla potenza motrice all'albero dell'elica occorre aggiungere la potenza equivalente alla spinta , come visto alla fine del paragrafo precedente. Si definisce, allora, potenza motrice equivalente di una turboelica, la potenza espressa dalla relazione:

31.5

32.5

Per ricavare potenza e spinta disponibili dalla turboelica nelle varie condizioni di volo, è necessario conoscere come variano la potenza motrice all'albero dell'elica e la spinta in funzione del numero di giri (n), della velocità (V) e dalla quota (z).

Influenza del numero di giri sulla potenza all'albero e trazione della turboelica.

Influenza della velocità di volo sulla potenza all'albero e trazione della turboelica.

Con l'aumento della velocità di volo, fig. 23.5, la potenza all'albero della turboelica aumenta, perché si ha un rapido aumento della portata d'aria e del rapporto di compressione, mentre la spinta diminuisce per motivi analoghi a quelli visti per il turboreattore fino a velocità di 150 ¸ 250 .

Influenza della quota sulla potenza all'albero e trazione della turboelica.

Le operazioni possono essere ripetute per diverse quote in modo analogo e si perviene alla famiglia di curve , fig. 25.5. Il loro andamento è intermedio fra quello tipico di una motoelica e quello di un turboreattore. La potenza disponibile della turboelica, infatti, anziché avere un andamento quasi costante, come nella motoelica a p.v.v., cresce con la velocità ma meno rapidamente di quanto avvenga nel caso di un turboreattore.

Confronto fra Motoelica, Turboelica e Turboreattore.

La fig. 26.5 mostra, a quota e giri costanti, l'andamento della potenza al variare della velocità per i tre diversi tipi di propulsori trattati: motoelica, turboelica, turboreattore. Appare chiaro che esistono delle velocità di volo a cui, ai fini della potenza, i diversi propulsori si equivalgono (); i criteri di scelta saranno pertanto quelli economici o di peso. Alle basse e medie velocità, diventa quasi obbligato l'impiego della motoelica o della turboelica, con prevalenza della seconda che consente maggiori velocità di volo, grazie alla possibilità di istallare una maggiore potenza a parità di peso; anche la quota di volo può essere notevolmente aumentata con la turboelica, la quale presenta vantaggi anche nei riguardi del turboreattore soprattutto in merito alle velocità ascensionali ed alla facilità di decollo, data la notevole spinta fornita dall'elica alle basse velocità. Predominante diventa, invece, l'impiego del turboreattore alle elevate velocità ed alte quote dove le eliche andrebbero incontro a fenomeni di compressibilità con forte perdita di rendimento.