Si definisce Autonomia di un velivolo lo spazio che esso può percorrere senza ricevere dall’esterno alcun rifornimento di carburante. Nella letteratura specifica questo tipo di autonomia viene anche indicata come autonomia chilometrica o autonomia di percorso. Per Durata s’intende, invece, il tempo che un velivolo può rimanere in volo senza ricevere dall’esterno alcun rifornimento di carburante. Talvolta viene definita anche autonomia oraria o autonomia di durata Sia l’Autonomia che la Durata dipendono dal tipo di velivolo, dalle condizioni atmosferiche e dall’assetto di volo; nei paragrafi successivi saranno esaminate in dettaglio tali influenze e ricercate le condizioni che le rendono massime per un velivolo in volo rettilineo orizzontale uniforme.
Autonomia per velivolo con motoelica in aria calma
Come noto, in volo rettilineo orizzontale uniforme valgono le seguenti equazioni di equilibrio:
1.11
Esse possono essere espresse nel seguente modo:
Dividendo membro a membro si ha:
Moltiplicando entrambi i membri per 
, dove 
indica il consumo
specifico del motore espresso in 
e 
il suo tempo elementare di funzionamento in
secondi, si perviene alla:
In questa espressione 
rappresenta
lo spazio elementare 
percorso dal velivolo nel tempo 
alla velocità 
e 
il
peso di combustibile consumato per percorrere tale spazio, che corrisponde alla
diminuzione di peso 
che il velivolo subisce
nel tempo 
. Introducendo tali posizioni nella 4.11 e risolvendo rispetto a 
, si ottiene:
nella quale il termine 
prende
il nome di fattore di economia di percorso. Supponendo che tale fattore rimanga
costante ed indicando con 
, 
e 
rispettivamente il peso iniziale, finale ed il peso di combustibile consumato,
l’integrazione della 5.11 fornisce:
Sostituendo al peso all’inizio della tratta orizzontale 
il peso che il velivolo ha alla partenza 
, trascurando il consumo di combustibile per il
decollo, ed al peso alla fine della tratta orizzontale 
quello iniziale diminuito del consumo di carburante durante la tratta
stessa 
, si ha:
Questa relazione permette di ricavare lo spazio, espresso in metri,
percorribile da un velivolo di peso iniziale 
,
con il peso di combustibile 
, all’assetto 
, con il sistema propulsivo
avente rendimento totale 
e consumo specifico
di carburante 
. Solitamente, però,
l’autonomia viene espressa in 
ed il
consumo specifico in 
. Proponiamoci, quindi, di
ricavare una formula equivalente alla 6.11
che permetta di esprimere l’autonomia nella nuova unità di misura. Poiché:
la 6.11 assume la forma:
Dalla relazione appena ricavata appare evidente che per ottenere la massima
autonomia è necessario realizzare il più elevato fattore di economia di percorso,
cioè studiare l’elica, il riduttore ed il motore in modo che 
e 
presentino il loro massimo e minimo, rispettivamente, in
corrispondenza dell’assetto di efficienza massima. Con tali ipotesi la 8.11 diventa:
Da notare che le autonomie ottenibili con la 9.11 sono generalmente non rigorosamente esatte, in quanto difficilmente è realizzabile l’ipotesi che il fattore di economia di percorso si mantenga costante e pari al suo valore massimo su tutto il percorso. Esso, infatti, può rimanere costante solo per brevi tratti, a causa del consumo di combustibile e delle conseguenti variazioni sia dell’assetto che del regime del propulsore, per permettere al velivolo di mantenere le volute condizioni di volo.
Autonomia per velivolo con turboreattore in aria calma.
Per il volo orizzontale di questo tipo di velivolo valgono le seguenti equazioni di equilibrio:
Dividendo membro a membro e moltiplicando per 
, dove il consumo specifico 
è
espresso in 
e in secondi, si ottiene:
Essendo 
lo spazio 
percorso dal velivolo nel
tempo 
e 
il peso di combustibile consumato, pari alla diminuzione di peso del
velivolo nello stesso tempo, dalla 11.11 si ha:
Sostituendo alla velocità l’espressione 5.4, valida in volo rettilineo orizzontale uniforme, la 12.11 diventa:
Supponendo, per semplicità di calcolo che il consumo specifico, la quota e l’assetto siano costanti, integrando la 13.11 si ha:
Sostituendo alla densità a quota zero il suo valore, confondendo il peso
del velivolo all’inizio della tratta orizzontale con quello massimo al decollo ed
introducendo il consumo di combustibile 
, si
ottiene:
Esprimendo il consumo specifico in 
e lo spazio in 
si ha:
Questa formula, come anche la 14.11,
permette di calcolare lo spazio che il velivolo percorre, in volo rettilineo orizzontale
uniforme all’assetto generico 
, con il
carico di carburante 
. Dalla 15.11 si deduce che, contrariamente al caso
dei velivoli ad elica, l’autonomia di un turboreattore dipende dal carico alare e
dalla quota ed è tanto maggiore quanto più essi sono elevati. Inoltre l’assetto di
massima autonomia, a quota costante, è quello corrispondente ad 
come mostra la:
Determinazione dell’assetto di massima autonomia per turboreattore
Con procedimento analogo a quello seguito per la determinazione di 
e 
, l’assetto che rende massimo 
si ottiene determinando il 
che
annulla la sua derivata prima. Ipotizzando valida la polare di Prandtl, si ha:
Durata per un velivolo con motoelica in aria calma
Risolvendo rispetto a 
la 5.11, scritta nella forma:
si ottiene:
Se si suppone, analogamente a quanto fatto per la determinazione dell’autonomia, che l’assetto, la quota, il rendimento ed il consumo specifico rimangano costanti durante tutto il volo, integrando si ottiene:
Essendo 
, 
e 
, in
definitiva risulta:
Esprimendo il tempo in ore ed il consumo specifico in 
la 22.11
assume la forma:
Questa formula, così come la 22.11, permette di calcolare il tempo che un velivolo,
equipaggiato con motoelica ed in aria calma, rimane in volo orizzontale uniforme
all’assetto generico 
con il quantitativo
di combustibile 
. Volendo rendere massimo, a
parità di tutte le altre condizioni, il tempo di permanenza in volo l’assetto che il
velivolo deve assumere è quello di massimo indice di quota, come mostra la:
Dall’analisi della 24.11 appare chiaro che la durata massima aumenta se il velivolo ha un basso carico alare, un motore a basso consumo specifico, un’elica ad elevato rendimento totale, un elevato carico di carburante e voli alla minima quota possibile.
Durata per un velivolo con turboreattore in aria calma
Dalla 12.11,
essendo 
lo spazio elementare percorso dal
velivolo nel tempo 
alla velocità 
, si ottiene:
Se si vola ad assetto costante e si può ritenere che il consumo specifico
del motore, espresso in 
, sia anch’esso
costante, integrando si ha:
Esprimendo il consumo specifico in 
ed il tempo in ore, si perviene alla:
Questa relazione, come la 26.11,
permette di determinare tempo che il velivolo, munito di turboreattore ed in volo
orizzontale uniforme all’assetto generico 
, rimane in volo con il quantitativo di combustibile . Dalla 27.11
è anche interessante notare come la durata del turboreattore non dipenda dalla quota,
come avveniva per il velivolo a propulsione ad elica, ma sia funzione unicamente
dell’assetto. La durata massima si ha quando l’assetto di volo è quello di
massima efficienza, come mostra la:
E’ opportuno notare che sia per velivoli ad elica che per turboreattori la durata ha scarsa importanza, tranne che per particolari condizioni di volo, attese sugli aeroporti prima dell’atterraggio, per i velivoli militari con particolari funzioni di perlustrazione o voli da record. Molto più importante è l’autonomia per i riflessi sull’economia del trasporto. A tale proposito l’assetto di massima autonomia viene anche indicato come assetto economico e la velocità corrispondente velocità economica o di crociera. E’ ancora interessante far rilevare la circostanza che gli assetti caratteristici di volo per velivoli con turboreattore sono inferiori, quindi più veloci, dei corrispondenti per velivoli con motoelica. Di ciò ci si può rendere conto se si riportano tali assetti sulla polare come mostra la fig. 1.11.
Fig. 1.11 Rappresentazione degli assetti caratteristici di autonomia e durata massima della motoelica e del turboreattore.
Autonomia e durata per velivolo con turboelica in aria calma
Ricordando quanto illustrato in precedenza, in merito alla possibilità di
considerare la turboelica come generatrice di potenza o di spinta, l’autonomia di un
velivolo che adotta come propulsore una turboelica può essere ricercata utilizzando gli
stessi criteri illustrati nei paragrafi precedenti. Infatti se la turboelica viene
assimilata ad una motoelica di potenza equivalente 
espressa dalla 31.5,
l’autonomia e la durata possono essere ricavate sostituendo nella 4.11 alla potenza
motrice 
quella equivalente . Se invece, la turboelica è considerata come un
turboreattore di trazione equivalente 
data
dalla 32.5, l’autonomia
e la durata possono ottenersi sostituendo nella 11.11
alla trazione disponibile 
quella equivalente .
Influenza del vento su autonomia e durata
La presenza di un vento teso di direzione costante non ha alcuna influenza
sulla durata dei velivoli, in quanto è sempre possibile adottare rispetto alla
corrente l’assetto, quindi la velocità, di minor consumo orario che consente di
rimanere in volo il maggior tempo possibile, indipendentemente dalla velocità e direzione
del vento. Notevole, invece, è l’effetto del vento sull’autonomia perché il
consumo di combustibile per chilometro percorso rispetto alla superficie terrestre,
dipende dalla velocità risultante 
, somma
vettoriale di quella del velivolo rispetto all’aria 
e di quella del vento 
, anziché della sola velocità del velivolo . Si consideri, infatti, un velivolo in volo nella direzione di e che sia investito da un vento di intensità , come mostra la fig. 2.11.
Fig. 2.11 Rappresentazione delle velocità interessate in volo con vento.
Come può notarsi la direzione della traiettoria è cambiata, diventando
quella della velocità risultante . Indicando
con 
l’angolo di
deriva e 
l’angolo che il vento forma con la
direzione della traiettoria risultante, la velocità è esprimibile nel seguente modo:
Considerando i triangoli ABD e CDB , essendo BD comune ad entrambi si ha:
Dalla relazione fondamentale della trigonometria si ha:
Sostituendo la 30.11 nella 31.11 si ottiene:
In base a questa relazione la 29.11 diventa:
Questa relazione permette di ricavare l’autonomia sia della motoelica che del turboreattore in presenza di vento.
Autonomia di un velivolo con motoelica in presenza di vento
Moltiplicando ambo i membri della 4.11
per 
si ottiene:
Tenendo presente che ora lo spazio percorso è 
, dalla relazione precedente si ricava:
Ritenendo valide le stesse ipotesi poste alla base della 9.11 e considerando, inoltre, il vento di piccola intensità rispetto a quella del velivolo e di direzione costante nel tempo, l’integrazione della 35.11 conduce alla:
Autonomia di un velivolo con turboreattore in presenza di vento
Moltiplicando e dividendo il secondo membro della 11.11 per si ottiene:
Ritenendo valide le stesse ipotesi poste alla base della 16.11 e tenendo conto le considerazioni fatte alla fine del paragrafo precedente in merito al vento, l’integrazione della 37.11 conduce alla:
Determinazione dell’autonomia in presenza di vento
Dalle 36.11 e 38.11 si deduce che le variazioni subite
dall’autonomia dipendono, oltre che dall’intensità del vento, di cui si
richiama l’imprescindibile esigenza della sua piccola intensità rispetto a quella
del velivolo per non compromettere la controllabilità del volo, dalla sua direzione
rispetto alla traiettoria risultante, coincidente con la direzione di 
. Infatti, in funzione dell’angolo si possono prospettare tre casi particolari:
vento di coda 
vento di prua 
vento traverso o laterale 
Nel primo caso, fig. 3.11, la traiettoria non viene modificata mentre il valore dell’autonomia è sempre maggiore di quella in aria calma , come mostra la:
ottenuta dalla 37.11 o 39.11 sostituendo a 
il valore che si ricava dalla 33.11 imponendo 
.
Fig. 3.11 Rappresentazione della velocità
risultante 
del
velivolo in presenza di vento di coda 
Il secondo caso mostra le condizioni in cui viene a trovarsi un velivolo con vento contrario, fig. 4.11.
del velivolo in presenza di vento
contrario 
Anche in questo caso la traiettoria non viene modificata mentre l’autonomia diminuisce rispetto a quella in aria calma, come mostra la:
Con vento laterale, terzo caso, viene modificata sia la traiettoria che l’autonomia, come indica la fig. 5.11.
Se si vuole conservare la traiettoria originaria è richiesto l’intervento del pilota per porre il velivolo in assetto deviato. In queste condizioni di volo l’autonomia diminuisce rispetto a quella in aria calma secondo la 41.11.
del velivolo in presenza di vento traverso 
.
Nel caso più generale di direzione del vento diversa da quella dei casi
particolari qui contemplati, l’autonomia viene ricavata direttamente dalle 36.11 o 38.11 imponendo l’effettivo valore di e può risultare maggiore, minore o uguale a quella in aria calma in
funzione del valore assunto dal rapporto 
.
